Le calcul réglementaire des structures de bâtiments anciens se fonde principalement sur le comportement élastique des matériaux. On cherche par des méthodes de pondérations (approche semi-probabiliste en bureaux d'études) à anticiper les comportements structuraux pouvant mettre en péril la sécurité des systèmes et provoquer des déformations excessives à plus grande échelle durant la période de service. La base de calcul s'articule le plus souvent sur le comportement individuel de composants et d'assemblages. Le déplacement global est estimé par intégration sans qu'il y ait de calibration et de validation à l'échelle réelle de la structure et sans tenir compte des effets systèmes potentiels. Ce type d'approche reste sécuritaire au niveau des déformations des systèmes constructifs modernes, avec des descentes de charges relativement simples, et des possibilités de transferts d'efforts limitées. Dans le domaine des assemblages, les modèles sont moins bien renseignés, ce qui peut produire une dérive notoire des prédictions et des taux de charges. Dans le cadre du patrimoine, ce type de modélisation est un point de départ pour l'investigation, mais l'histoire du chargement, les comportements différés et localisés des matériaux restent une problématique à part entière pour mieux connaître l'état de santé de ces structures et de leurs évolutions futures.
Il est proposé d'étudier une travée de la charpente de Notre Dame de Paris, dans le but de comprendre l'évolution en déformation. Les renseignements historiques (croquis, textes, relevés de points et de formes) mettent en évidence les caractères hyperstatiques des systèmes et des zones de renforcements. L'analyse fonctionnelle de chaque élément et des assemblages est nécessaire et elle doit être en lien avec les données historiques recueillies. L'objectif des modélisations est de comprendre l'évolution du chargement dans chaque composant en considérant les mises en œuvre et la dispersion de la qualité mécanique des matériaux lors de l'édification, puis des réparations successives.
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